1、2视作1，3、4视作2，5、6视作3。。。8191、8192视作4096，最强信号是8192，动态范围不是扩充一倍？

我可从来没有这么说过，我说的是：
小于0.5的视作0
大于0.5小于1.5的信号视作1
大于1.5小于2.5的信号视作2
以此类推
大于2.5小于3.5的信号视作3
大于3.5小于4.5的信号视作4
。。。。。
大于4093.5小于4094.5的视作4094
大于4094.5小于4095.5的视作4095
大于4095.5的包括所有大于4096的都视作4096
补充一点：等于整数+0.5的信号可以自由选择往上靠或者往下靠，不影响整体转换。

这么会扩充一倍动态范围？

你的帖子没找到，能不能发个链接以便拜读。

另外，宽容度与照片是否舒服确实没什么直接关系，有的人喜欢高宽容度的比如HDR照片，也有人喜欢低宽容度的片子，这个就属于仁者见仁智者见智了，不能一概而论，也要看片子的主题内容，有的主题只适合低宽容度，有的主题适合高宽容度。
生产相机的厂商从技术角度总是在追求高动态指标，首先要具备高动态能力，如果不喜欢可以后期压低。


顺便提一下：目前数码相机的宽容度大约在10EV左右，高一点的可能超过13EV，但是有资料指出：人眼能够识别、分辨50000：1的高反差，目前相机还远远低于这个水平，当然，我们用来看照片的显示器或者相纸，宽容度也很低。

9063

请正确理解 3楼的举个例子，“动态范围是指一段阶梯有多长，而12bit指这段阶梯能分成多少个台阶。”



再解释一下：某段楼梯有4096级台阶，但是这段楼梯不一定是4096米高。可能是500米高，也可能是800米高

4096级台阶相当于12bit包含的信息量，是数字量；800米或者500米高度相当宽容度，是模拟量。
4096级台阶和800米或者500米高度是由模数关系联系的模拟和数字两个不同的量，没有1：1的关系！！！！

对某模拟信号进行量化，具体用几位数，最终只影响量化精度，这是A/D转换最基本的概念。

“我学计算机数字图像处理很久了，一直认为在本质上是相同的，第一次听到说不同，会不会是概念表面不同，实质是相同的？”
—— 恕我直言

无论楼梯是500米、800米、还是1000米，对模拟信号而言，其最小有用信号只和噪声有关，假设噪声很小，只有0.1米，那么相应的动态范围是500：0.1、800：0.1和1000：0.1，分别是5000、8000和1万。

但是经过4096级台阶量化之后，其最小有用信号就是1个台阶，因为量化后数字表示都是整数，不可能有小数出现，最大信号永远是4096个台阶，量化后最大动态范围限制在4096之下，所以说量化位数制约了动态范围，不单单是量化精度的问题。

不知道我说明白没有？

《HDR摄影全解析》节选（转贴）

关于数码照片的动态范围

千万不要以为动态范围（Dynamic Range）是数码相机特有的一个参数，严格来说，动态范围是一个信息工程学概念，存在于任何信号采集、处理与记录的过程中。如果抛开摄影的艺术价值不谈，单就其科学性而言，摄影的过程就是一个光信号采集与记录的过程，与录音机记录声音是一个道理，同样存在数据采集、数据处理、数据记录的过程。

动态范围不能简单理解为最大信号与最小信号之间的范围，而是最大“不失真”信号与噪声信号的比值。具体到数码相机而言，决定动态范围大小的环节有三个。

首先是图像传感器（CCD/CMOS）采集光信号时的动态范围，表现为可记录的最亮与最暗信号间的差值范围；然后是A/D转换的动态范围，表现为进行数码采样时的数据位，8bit、12bit、14bit还是16bit等，数据位越高，生成数码信号的动态范围越大；最后是文件记录时的动态范围，是24bit真彩色还是48bit真彩色。

如果原始信号没有足够的动态范围，A/D转换精度再高也无济于事，而如果A/D转换精度不足，图像传感器的丰富信号还是要丢失很多。最终数码照片的动态范围是取决于三个环节中最小的那一个，由于我们最终得到的照片是经过A/D转换之后的记录，之前图像传感器本身的动态范围是多少已经无从考察，所以，A/D转换的过程对于动态范围的大小至关重要。

同样是0到9的10个自然数，以1为步长，能写出来几个数？以0.5为步长呢？你自己写出来看看

看了这段文字，实在为你的那位“老师”汗颜！
这是一段非常不严谨，甚至是谬误的“理论”。

1.模拟信号的“动态范围”就是指一个模拟有效信号的确定的最小值到确定的最大值之间的区间，描述这个区间的是一个数值，而不是比值。
在19楼中，假设4096级台阶包含的是500米高度差的一段楼梯，那么这段楼梯的绝对高度可能是在0-500米这个范围；可能是在15-515米范围；更可能在其他高度差为500的范围。但是绝不能理解为这段楼梯的高度范围是500：0，或者是515：15。说“动态范围”是一个比值是极大的谬误。
至于数字信号，根本就不存在“动态范围”的概念，与之相对应的是“量级”和“有效数据位”的概念。

2.在模拟信号范畴，有用信号与干扰（噪声）信号之比有明确定义，称为“信噪比”。 “动态范围” 是指一个模拟有效信号的确定的最小值到确定的最大值之间的区间。是两个不同的概念。
所谓“有效信号”是指考虑并排除了干扰信号对有用信号的影响后的信号集。也就是说，在A/D转换之前的模拟信号就是“即使有干扰信号存在，也不会对有用信号造成实质影响”的 “理想信号”，消除或降低干扰的工作是在A/D转换之前，而不是在A/D转换过程中要考虑的。
把“信噪比”的概念与“动态范围”概念混为一谈实在是不该出现的谬误。

3.无论用多少数据位对模拟信号进行采样，都不会对被采样的模拟量的“动态范围”构成限制。
可以用1位2进制数对“动态范围”为0-1V的模拟电信号采样，当该模拟电信号量值≯0.5V时转换为数字0；≥0.5V时转换为数字1。
也可以用1位2进制数对“动态范围”为0-1000V的模拟电信号采样，当该模拟电信号量值≯500V时转换为数字0；≥500V时转换为数字1。
二者差异仅在量化精度。
只有在相同量化精度下，更大的“动态范围”确实要求用更高数据位。撇开“相同量化精度”单说“数据位越高，生成数码信号的动态范围越大”如同在研究时间、距离、速度三者关系的匀速直线运动物理模型中，撇开速度说“时间越长，运动距离越远”一样荒谬。而且模数概念混淆。
“数据位越高，生成数码信号的动态范围越大”这句话用正确的方式描述应该是“在相同的量化精度下，数据位越高，所能反映的模拟信号的动态范围越大。”；言下之意是“若用较少的数据位去描述（转换）具有较大动态范围的模拟信号，最终结果是降低了转换（量化）精度”。

其余的差错不再一一列举。
总体感觉你引用的是一段很不严谨的文字，没必要奉为“圣经”。



你的表述已经完全达到言辞达意的要求。
问题出于你所引用的论据概念错误，定义混淆。

很难指望在概念混淆和错误的情况下探讨出正确的结论。所以我将不再就此问题深入。
谢谢！

我列的步长是1，不是0.5：
1.5－2.5
2.5－3.5
3.5－4.5
。。。。。

把上面的量化方法向上偏移0.5可能更直观一点，因为是整体偏移，不会对量化有影响：

0－1 量化为0
1－2 量化为1
2－3 量化为2
.。。。
4094－4095 量化为4094
4095－4096 量化为 4095


是不是没有扩充一倍？

1、你说的第1条完全正确，我没有疑义，在百度百科里面也有类似的描述。
不过在实际应用中，通常用对数或比值来表示一个信号系统的动态范围，百度百科里面也是这么说的。另外，比如DXO这样权威的数码单反测试机构，它就是用最强信号与最弱信号的比值来表示数码相机的动态范围的。
这个链接http://wenku.baidu.com/view/9557ce36a32d7375a4178073.html是一篇关于数字图像动态范围压缩的论文，里面也明确写到把最强光与最弱光的比值定义为图像的动态范围。
不过，底片扫描仪倒是用原稿最暗点的密度（Dmax）和最亮处密度值(Dmin)的差值来表示动态范围。


2、对于你说的第2条，我同意“信噪比”与“动态范围”是两个完全不同的概念，不应混为一谈，
那篇文章这么写确有不严谨之处。不过，有意思的是：在DXO用比值法定义的动态范围中，其最小信号
是把信噪比等于1时的信号幅度定义为最小信号，实际上就是最大“不失真”信号与噪声信号的比值，与那篇文章的提法如出一辙。


3、你说的第3条“无论用多少数据位对模拟信号进行采样，都不会对被采样的模拟量的“动态范围”
构成限制”，我不赞同，你是把动态范围与噪声完全分割开来说的。

噪声实际上对有效信号确定的最小值是有影响的，用较低的数据位去描述（转换）有较大动态范围的模拟信号，
最终结果是降低了转换（量化）精度”，降低转换精度意味着加大了量化噪声，加大了有效信号确定的最小值，
从而降低了动态范围。按我的理解，以2比特A/D转换0.1－1000信号为例，确定的最小值从原来的0.1变为250，
动态范围从原来的0.1－1000变为250－1000，如果用比值法动态范围，就是从10000变为4，即便考虑到比值法有争议故且不提，动态范围也是受到影响。
我以上说的不一定完全正确，尤其是第3条。有错的话请批评指正。

23楼的合法帐户对动态范围、信噪比、A/D转换这些专业术语的定义是知道的，但是没有真正理解、掌握A/D转换和噪声的数学模型本质，以至于推断出“无论用多少数据位去描述（转换）模拟量都不影响动态范围”这样的错误观点。

开这个帖子本来是希望讨论DXO对尼康D90动态范围测试、打分可能存在的问题以及原因，结果变成了一个科普帖，争论一些最基本的数字信号处理概念，确实让我始料未及。

DXO终于答复我的疑问了，原文如下：
Actually when signal fluctuation, i.e. noise, is getting lower than one bit the standard deviation also gets smaller than 1.
Then, as we precisely consider the standard deviation as the lowest measurable brightness to compute dynamic range, one may end up with a dynamic range that can gets higher than the 12bits of the A/D converter: that's 12 divided by something smaller than 1.

The maximum theoretical dynamic range from a 12bit output camera is actually 13.79.

Hope it helps and thank you very much for your interest in the DxOMark Forum.

Regards,
Nicolas

嗯，这个例子是我举得不好，难免不好理解

其实我想说的是，步长不同，就相当于A/D位数不同，可划分的阶调不同

0-9，以1为步长可分出10个数，以0.5为步长可分为20个数，这样不知道是不是好理解

可能有个问题从一开始就存在混淆

传统摄影讲宽容度，是以准确曝光为基础，上下加减曝光，以能分辨细节来做判断，其中1EV是指曝光改变1倍。比如7EV，一般指可以做到-5EV到+2EV。

一般在谈到数码相机动态范围的时候，包括我在内，就简单地以宽容度去理解了，并非从信号学理论出发。实际上，一般的数码相机，过/欠曝4EV就全黑白了，也就是宽容度在8EV之内。

欢迎就这个问题继续深入讨论

嗯，同意你的看法。
我现在正仔细研究DXO的回复，要把以前的教科书搬出来，并且准备用MATLAB软件模拟一下DXO所说的动态范围。

我非常希望坛中有人能够一起仔细深入讨论这个问题，如果从理论层面和技术角度说不通的话，DXO测试的严谨和权威可能要打问号。